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← | S 51 |
← 191.11 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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S 51 |
← 191.10 m → 36 525 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453746795654297 y=0.666362762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453746795654297 × 217)
floor (0.453746795654297 × 131072)
floor (59473.5)tx = 59473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666362762451172 × 217)
floor (0.666362762451172 × 131072)
floor (87341.5)ty = 87341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59473 / 87341 ti = "17/59473/87341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59473/87341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59473 ÷ 217
59473 ÷ 131072x = 0.453742980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87341 ÷ 217
87341 ÷ 131072y = 0.666358947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453742980957031 × 2 - 1) × π
-0.0925140380859375 × 3.1415926535Λ = -0.29064142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666358947753906 × 2 - 1) × π
-0.332717895507812 × 3.1415926535Φ = -1.04526409621532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29064142} λ = -0.29064142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04526409621532))-π/2
2×atan(0.35159895116322)-π/2
2×0.338098563982281-π/2
0.676197127964562-1.57079632675φ = -0.89459920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29064142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.652527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89459920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.256759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59473 KachelY 87341 -0.29064142 -0.89459920 -16.652527 -51.256759 Oben rechts KachelX + 1 59474 KachelY 87341 -0.29059349 -0.89459920 -16.649781 -51.256759 Unten links KachelX 59473 KachelY + 1 87342 -0.29064142 -0.89462920 -16.652527 -51.258477 Unten rechts KachelX + 1 59474 KachelY + 1 87342 -0.29059349 -0.89462920 -16.649781 -51.258477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89459920--0.89462920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89459920--0.89462920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29064142--0.29059349) × cos(-0.89459920) × R
4.79299999999738e-05 × 0.625831473940586 × 6371000do = 191.105169320285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29064142--0.29059349) × cos(-0.89462920) × R
4.79299999999738e-05 × 0.625808074909648 × 6371000du = 191.098024144698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89459920)-sin(-0.89462920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625831473940586-0.625808074909648)× R²
abs(-0.29059349--0.29064142)×2.33990309377319e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33990309377319e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33990309377319e-05× 40589641000000 ar = 36525.2481860465m²