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← 191.15 m → | S 51 |
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↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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S 51 |
← 191.15 m → 36 534 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453739166259766 y=0.666355133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453739166259766 × 217)
floor (0.453739166259766 × 131072)
floor (59472.5)tx = 59472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666355133056641 × 217)
floor (0.666355133056641 × 131072)
floor (87340.5)ty = 87340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59472 / 87340 ti = "17/59472/87340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59472/87340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59472 ÷ 217
59472 ÷ 131072x = 0.4537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87340 ÷ 217
87340 ÷ 131072y = 0.666351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4537353515625 × 2 - 1) × π
-0.092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.29068936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666351318359375 × 2 - 1) × π
-0.33270263671875 × 3.1415926535Φ = -1.0452161593157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29068936} λ = -0.29068936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0452161593157))-π/2
2×atan(0.351615806130833)-π/2
2×0.338113564472997-π/2
0.676227128945993-1.57079632675φ = -0.89456920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29068936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.655273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89456920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.255040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59472 KachelY 87340 -0.29068936 -0.89456920 -16.655273 -51.255040 Oben rechts KachelX + 1 59473 KachelY 87340 -0.29064142 -0.89456920 -16.652527 -51.255040 Unten links KachelX 59472 KachelY + 1 87341 -0.29068936 -0.89459920 -16.655273 -51.256759 Unten rechts KachelX + 1 59473 KachelY + 1 87341 -0.29064142 -0.89459920 -16.652527 -51.256759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89456920--0.89459920) × R
3.00000000000855e-05 × 6371000dl = 191.130000000545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89456920--0.89459920) × R
3.00000000000855e-05 × 6371000dr = 191.130000000545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29068936--0.29064142) × cos(-0.89456920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625854872408275 × 6371000do = 191.152187537999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29068936--0.29064142) × cos(-0.89459920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625831473940586 × 6371000du = 191.14504104369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89456920)-sin(-0.89459920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625854872408275-0.625831473940586)× R²
abs(-0.29064142--0.29068936)×2.3398467689395e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3398467689395e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3398467689395e-05× 40589641000000 ar = 36534.2346524241m²