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← 181.75 m → | S 53 |
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↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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S 53 |
← 181.75 m → 33 024 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453716278076172 y=0.676486968994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453716278076172 × 217)
floor (0.453716278076172 × 131072)
floor (59469.5)tx = 59469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676486968994141 × 217)
floor (0.676486968994141 × 131072)
floor (88668.5)ty = 88668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59469 / 88668 ti = "17/59469/88668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59469/88668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59469 ÷ 217
59469 ÷ 131072x = 0.453712463378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88668 ÷ 217
88668 ÷ 131072y = 0.676483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453712463378906 × 2 - 1) × π
-0.0925750732421875 × 3.1415926535Λ = -0.29083317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676483154296875 × 2 - 1) × π
-0.35296630859375 × 3.1415926535Φ = -1.10887636201114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29083317} λ = -0.29083317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10887636201114))-π/2
2×atan(0.329929474165732)-π/2
2×0.318683959271401-π/2
0.637367918542802-1.57079632675φ = -0.93342841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29083317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.663513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93342841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.481508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59469 KachelY 88668 -0.29083317 -0.93342841 -16.663513 -53.481508 Oben rechts KachelX + 1 59470 KachelY 88668 -0.29078523 -0.93342841 -16.660766 -53.481508 Unten links KachelX 59469 KachelY + 1 88669 -0.29083317 -0.93345693 -16.663513 -53.483142 Unten rechts KachelX + 1 59470 KachelY + 1 88669 -0.29078523 -0.93345693 -16.660766 -53.483142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93342841--0.93345693) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dl = 181.700919999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93342841--0.93345693) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dr = 181.700919999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29083317--0.29078523) × cos(-0.93342841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595082192384235 × 6371000do = 181.753418969658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29083317--0.29078523) × cos(-0.93345693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595059271620821 × 6371000du = 181.746418378531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93342841)-sin(-0.93345693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595082192384235-0.595059271620821)× R²
abs(-0.29078523--0.29083317)×2.29207634149242e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29207634149242e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29207634149242e-05× 40589641000000 ar = 33024.1274352334m²