↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.14 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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S 53 |
← 182.13 m → 33 175 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453701019287109 y=0.676029205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453701019287109 × 217)
floor (0.453701019287109 × 131072)
floor (59467.5)tx = 59467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676029205322266 × 217)
floor (0.676029205322266 × 131072)
floor (88608.5)ty = 88608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59467 / 88608 ti = "17/59467/88608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59467/88608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59467 ÷ 217
59467 ÷ 131072x = 0.453697204589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88608 ÷ 217
88608 ÷ 131072y = 0.676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453697204589844 × 2 - 1) × π
-0.0926055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.29092904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676025390625 × 2 - 1) × π
-0.35205078125 × 3.1415926535Φ = -1.10600014803394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29092904} λ = -0.29092904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10600014803394))-π/2
2×atan(0.330879787928551)-π/2
2×0.319540740563169-π/2
0.639081481126338-1.57079632675φ = -0.93171485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29092904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.669006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93171485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.383329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59467 KachelY 88608 -0.29092904 -0.93171485 -16.669006 -53.383329 Oben rechts KachelX + 1 59468 KachelY 88608 -0.29088111 -0.93171485 -16.666260 -53.383329 Unten links KachelX 59467 KachelY + 1 88609 -0.29092904 -0.93174344 -16.669006 -53.384967 Unten rechts KachelX + 1 59468 KachelY + 1 88609 -0.29088111 -0.93174344 -16.666260 -53.384967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93171485--0.93174344) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93171485--0.93174344) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29092904--0.29088111) × cos(-0.93171485) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596458445977293 × 6371000do = 182.135761874383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29092904--0.29088111) × cos(-0.93174344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596435498142787 × 6371000du = 182.128754477054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93171485)-sin(-0.93174344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596458445977293-0.596435498142787)× R²
abs(-0.29088111--0.29092904)×2.29478345057377e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29478345057377e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29478345057377e-05× 40589641000000 ar = 33174.8243976295m²