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← 191.01 m → | S 51 |
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S 51 |
← 191 m → 36 483 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453693389892578 y=0.666507720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453693389892578 × 217)
floor (0.453693389892578 × 131072)
floor (59466.5)tx = 59466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666507720947266 × 217)
floor (0.666507720947266 × 131072)
floor (87360.5)ty = 87360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59466 / 87360 ti = "17/59466/87360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59466/87360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59466 ÷ 217
59466 ÷ 131072x = 0.453689575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87360 ÷ 217
87360 ÷ 131072y = 0.66650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453689575195312 × 2 - 1) × π
-0.092620849609375 × 3.1415926535Λ = -0.29097698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66650390625 × 2 - 1) × π
-0.3330078125 × 3.1415926535Φ = -1.04617489730811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29097698} λ = -0.29097698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04617489730811))-π/2
2×atan(0.351278860245987)-π/2
2×0.337813661209687-π/2
0.675627322419374-1.57079632675φ = -0.89516900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29097698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.671753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89516900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.289406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59466 KachelY 87360 -0.29097698 -0.89516900 -16.671753 -51.289406 Oben rechts KachelX + 1 59467 KachelY 87360 -0.29092904 -0.89516900 -16.669006 -51.289406 Unten links KachelX 59466 KachelY + 1 87361 -0.29097698 -0.89519898 -16.671753 -51.291123 Unten rechts KachelX + 1 59467 KachelY + 1 87361 -0.29092904 -0.89519898 -16.669006 -51.291123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89516900--0.89519898) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89516900--0.89519898) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29097698--0.29092904) × cos(-0.89516900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.625386952124284 × 6371000do = 191.009272638779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29097698--0.29092904) × cos(-0.89519898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.625363558006053 × 6371000du = 191.002127472907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89516900)-sin(-0.89519898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625386952124284-0.625363558006053)× R²
abs(-0.29092904--0.29097698)×2.3394118231046e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3394118231046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3394118231046e-05× 40589641000000 ar = 36482.5815081662m²