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← | S 54 |
← 179.08 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
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S 54 |
← 179.07 m → 32 070 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453678131103516 y=0.679370880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453678131103516 × 217)
floor (0.453678131103516 × 131072)
floor (59464.5)tx = 59464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679370880126953 × 217)
floor (0.679370880126953 × 131072)
floor (89046.5)ty = 89046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59464 / 89046 ti = "17/59464/89046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59464/89046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59464 ÷ 217
59464 ÷ 131072x = 0.45367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89046 ÷ 217
89046 ÷ 131072y = 0.679367065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45367431640625 × 2 - 1) × π
-0.0926513671875 × 3.1415926535Λ = -0.29107285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679367065429688 × 2 - 1) × π
-0.358734130859375 × 3.1415926535Φ = -1.12699651006752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29107285} λ = -0.29107285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12699651006752))-π/2
2×atan(0.324004942049312)-π/2
2×0.31333164011763-π/2
0.626663280235261-1.57079632675φ = -0.94413305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29107285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.677246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94413305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.094839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59464 KachelY 89046 -0.29107285 -0.94413305 -16.677246 -54.094839 Oben rechts KachelX + 1 59465 KachelY 89046 -0.29102492 -0.94413305 -16.674500 -54.094839 Unten links KachelX 59464 KachelY + 1 89047 -0.29107285 -0.94416116 -16.677246 -54.096450 Unten rechts KachelX + 1 59465 KachelY + 1 89047 -0.29102492 -0.94416116 -16.674500 -54.096450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94413305--0.94416116) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dl = 179.088810000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94413305--0.94416116) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dr = 179.088810000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29107285--0.29102492) × cos(-0.94413305) × R
4.79299999999738e-05 × 0.586445319124118 × 6371000do = 179.078133131641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29107285--0.29102492) × cos(-0.94416116) × R
4.79299999999738e-05 × 0.586422550106709 × 6371000du = 179.071180338263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94413305)-sin(-0.94416116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586445319124118-0.586422550106709)× R²
abs(-0.29102492--0.29107285)×2.27690174089412e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27690174089412e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27690174089412e-05× 40589641000000 ar = 32070.2671777848m²