↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.60 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.64 m ↓ |
↑ 191.64 m ↓ |
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S 51 |
← 191.59 m → 36 717 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453678131103516 y=0.665836334228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453678131103516 × 217)
floor (0.453678131103516 × 131072)
floor (59464.5)tx = 59464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665836334228516 × 217)
floor (0.665836334228516 × 131072)
floor (87272.5)ty = 87272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59464 / 87272 ti = "17/59464/87272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59464/87272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59464 ÷ 217
59464 ÷ 131072x = 0.45367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87272 ÷ 217
87272 ÷ 131072y = 0.66583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45367431640625 × 2 - 1) × π
-0.0926513671875 × 3.1415926535Λ = -0.29107285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66583251953125 × 2 - 1) × π
-0.3316650390625 × 3.1415926535Φ = -1.04195645014154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29107285} λ = -0.29107285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04195645014154))-π/2
2×atan(0.352763841514037)-π/2
2×0.339134913978566-π/2
0.678269827957131-1.57079632675φ = -0.89252650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29107285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.677246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89252650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.138002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59464 KachelY 87272 -0.29107285 -0.89252650 -16.677246 -51.138002 Oben rechts KachelX + 1 59465 KachelY 87272 -0.29102492 -0.89252650 -16.674500 -51.138002 Unten links KachelX 59464 KachelY + 1 87273 -0.29107285 -0.89255658 -16.677246 -51.139725 Unten rechts KachelX + 1 59465 KachelY + 1 87273 -0.29102492 -0.89255658 -16.674500 -51.139725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89252650--0.89255658) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dl = 191.639680000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89252650--0.89255658) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dr = 191.639680000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29107285--0.29102492) × cos(-0.89252650) × R
4.79299999999738e-05 × 0.627446748061166 × 6371000do = 191.598412704752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29107285--0.29102492) × cos(-0.89255658) × R
4.79299999999738e-05 × 0.627423325700296 × 6371000du = 191.591260405089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89252650)-sin(-0.89255658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627446748061166-0.627423325700296)× R²
abs(-0.29102492--0.29107285)×2.34223608699402e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34223608699402e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34223608699402e-05× 40589641000000 ar = 36717.1731699655m²