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← | S 55 |
← 171.52 m → | S 55 |
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↑ 171.51 m ↓ |
↑ 171.51 m ↓ |
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S 55 |
← 171.51 m → 29 416 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453662872314453 y=0.687793731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453662872314453 × 217)
floor (0.453662872314453 × 131072)
floor (59462.5)tx = 59462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687793731689453 × 217)
floor (0.687793731689453 × 131072)
floor (90150.5)ty = 90150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59462 / 90150 ti = "17/59462/90150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59462/90150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59462 ÷ 217
59462 ÷ 131072x = 0.453659057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90150 ÷ 217
90150 ÷ 131072y = 0.687789916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453659057617188 × 2 - 1) × π
-0.092681884765625 × 3.1415926535Λ = -0.29116873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687789916992188 × 2 - 1) × π
-0.375579833984375 × 3.1415926535Φ = -1.17991884724806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29116873} λ = -0.29116873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17991884724806))-π/2
2×atan(0.307303676128241)-π/2
2×0.298143872629978-π/2
0.596287745259955-1.57079632675φ = -0.97450858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29116873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.682739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97450858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.835229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59462 KachelY 90150 -0.29116873 -0.97450858 -16.682739 -55.835229 Oben rechts KachelX + 1 59463 KachelY 90150 -0.29112079 -0.97450858 -16.679993 -55.835229 Unten links KachelX 59462 KachelY + 1 90151 -0.29116873 -0.97453550 -16.682739 -55.836771 Unten rechts KachelX + 1 59463 KachelY + 1 90151 -0.29112079 -0.97453550 -16.679993 -55.836771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97450858--0.97453550) × R
2.69200000000414e-05 × 6371000dl = 171.507320000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97450858--0.97453550) × R
2.69200000000414e-05 × 6371000dr = 171.507320000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29116873--0.29112079) × cos(-0.97450858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.561574735035603 × 6371000do = 171.519379013441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29116873--0.29112079) × cos(-0.97453550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.561552460523691 × 6371000du = 171.512575804157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97450858)-sin(-0.97453550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561574735035603-0.561552460523691)× R²
abs(-0.29112079--0.29116873)×2.22745119123902e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22745119123902e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22745119123902e-05× 40589641000000 ar = 29416.2456243932m²