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← | S 51 |
← 191.16 m → | S 51 |
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↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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S 51 |
← 191.15 m → 36 536 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453655242919922 y=0.666347503662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453655242919922 × 217)
floor (0.453655242919922 × 131072)
floor (59461.5)tx = 59461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666347503662109 × 217)
floor (0.666347503662109 × 131072)
floor (87339.5)ty = 87339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59461 / 87339 ti = "17/59461/87339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59461/87339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59461 ÷ 217
59461 ÷ 131072x = 0.453651428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87339 ÷ 217
87339 ÷ 131072y = 0.666343688964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453651428222656 × 2 - 1) × π
-0.0926971435546875 × 3.1415926535Λ = -0.29121667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666343688964844 × 2 - 1) × π
-0.332687377929688 × 3.1415926535Φ = -1.04516822241608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29121667} λ = -0.29121667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04516822241608))-π/2
2×atan(0.35163266190644)-π/2
2×0.338128565524559-π/2
0.676257131049119-1.57079632675φ = -0.89453920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29121667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.685486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89453920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.253321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59461 KachelY 87339 -0.29121667 -0.89453920 -16.685486 -51.253321 Oben rechts KachelX + 1 59462 KachelY 87339 -0.29116873 -0.89453920 -16.682739 -51.253321 Unten links KachelX 59461 KachelY + 1 87340 -0.29121667 -0.89456920 -16.685486 -51.255040 Unten rechts KachelX + 1 59462 KachelY + 1 87340 -0.29116873 -0.89456920 -16.682739 -51.255040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89453920--0.89456920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89453920--0.89456920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29121667--0.29116873) × cos(-0.89453920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625878270312695 × 6371000do = 191.159333860271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29121667--0.29116873) × cos(-0.89456920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625854872408275 × 6371000du = 191.152187537999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89453920)-sin(-0.89456920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625878270312695-0.625854872408275)× R²
abs(-0.29116873--0.29121667)×2.33979044199639e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33979044199639e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33979044199639e-05× 40589641000000 ar = 36535.6005450691m²