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← 171.34 m → | S 55 |
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↑ 171.38 m ↓ |
↑ 171.38 m ↓ |
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S 55 |
← 171.34 m → 29 364 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453639984130859 y=0.687992095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453639984130859 × 217)
floor (0.453639984130859 × 131072)
floor (59459.5)tx = 59459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687992095947266 × 217)
floor (0.687992095947266 × 131072)
floor (90176.5)ty = 90176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59459 / 90176 ti = "17/59459/90176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59459/90176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59459 ÷ 217
59459 ÷ 131072x = 0.453636169433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90176 ÷ 217
90176 ÷ 131072y = 0.68798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453636169433594 × 2 - 1) × π
-0.0927276611328125 × 3.1415926535Λ = -0.29131254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68798828125 × 2 - 1) × π
-0.3759765625 × 3.1415926535Φ = -1.18116520663818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29131254} λ = -0.29131254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18116520663818))-π/2
2×atan(0.306920903891316)-π/2
2×0.297794091077831-π/2
0.595588182155663-1.57079632675φ = -0.97520814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29131254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.690979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97520814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.875311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59459 KachelY 90176 -0.29131254 -0.97520814 -16.690979 -55.875311 Oben rechts KachelX + 1 59460 KachelY 90176 -0.29126460 -0.97520814 -16.688232 -55.875311 Unten links KachelX 59459 KachelY + 1 90177 -0.29131254 -0.97523504 -16.690979 -55.876852 Unten rechts KachelX + 1 59460 KachelY + 1 90177 -0.29126460 -0.97523504 -16.688232 -55.876852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97520814--0.97523504) × R
2.69000000000519e-05 × 6371000dl = 171.379900000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97520814--0.97523504) × R
2.69000000000519e-05 × 6371000dr = 171.379900000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29131254--0.29126460) × cos(-0.97520814) × R
4.79400000000241e-05 × 0.560995763524048 × 6371000do = 171.342546211283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29131254--0.29126460) × cos(-0.97523504) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56097349499881 × 6371000du = 171.335744830484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97520814)-sin(-0.97523504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560995763524048-0.56097349499881)× R²
abs(-0.29126460--0.29131254)×2.22685252386778e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22685252386778e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22685252386778e-05× 40589641000000 ar = 29364.0856272117m²