↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.86 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
|||
S 53 |
← 180.86 m → 32 712 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453624725341797 y=0.677417755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453624725341797 × 217)
floor (0.453624725341797 × 131072)
floor (59457.5)tx = 59457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677417755126953 × 217)
floor (0.677417755126953 × 131072)
floor (88790.5)ty = 88790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59457 / 88790 ti = "17/59457/88790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59457/88790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59457 ÷ 217
59457 ÷ 131072x = 0.453620910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88790 ÷ 217
88790 ÷ 131072y = 0.677413940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453620910644531 × 2 - 1) × π
-0.0927581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.29140841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677413940429688 × 2 - 1) × π
-0.354827880859375 × 3.1415926535Φ = -1.11472466376479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29140841} λ = -0.29140841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11472466376479))-π/2
2×atan(0.328005578288726)-π/2
2×0.316947935569184-π/2
0.633895871138368-1.57079632675φ = -0.93690046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29140841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.696472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93690046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.680442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59457 KachelY 88790 -0.29140841 -0.93690046 -16.696472 -53.680442 Oben rechts KachelX + 1 59458 KachelY 88790 -0.29136048 -0.93690046 -16.693726 -53.680442 Unten links KachelX 59457 KachelY + 1 88791 -0.29140841 -0.93692885 -16.696472 -53.682069 Unten rechts KachelX + 1 59458 KachelY + 1 88791 -0.29136048 -0.93692885 -16.693726 -53.682069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93690046--0.93692885) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93690046--0.93692885) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(-0.93690046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592288246569537 × 6371000do = 180.862341317725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(-0.93692885) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592265371765378 × 6371000du = 180.855356221091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93690046)-sin(-0.93692885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592288246569537-0.592265371765378)× R²
abs(-0.29136048--0.29140841)×2.28748041589677e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28748041589677e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28748041589677e-05× 40589641000000 ar = 32712.4264895911m²