↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.94 m → | S 53 |
→ |
↑ 181 m ↓ |
↑ 181 m ↓ |
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S 53 |
← 180.93 m → 32 749 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453624725341797 y=0.677333831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453624725341797 × 217)
floor (0.453624725341797 × 131072)
floor (59457.5)tx = 59457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677333831787109 × 217)
floor (0.677333831787109 × 131072)
floor (88779.5)ty = 88779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59457 / 88779 ti = "17/59457/88779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59457/88779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59457 ÷ 217
59457 ÷ 131072x = 0.453620910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88779 ÷ 217
88779 ÷ 131072y = 0.677330017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453620910644531 × 2 - 1) × π
-0.0927581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.29140841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677330017089844 × 2 - 1) × π
-0.354660034179688 × 3.1415926535Φ = -1.11419735786897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29140841} λ = -0.29140841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11419735786897))-π/2
2×atan(0.328178583173259)-π/2
2×0.317104127287569-π/2
0.634208254575138-1.57079632675φ = -0.93658807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29140841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.696472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93658807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.662544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59457 KachelY 88779 -0.29140841 -0.93658807 -16.696472 -53.662544 Oben rechts KachelX + 1 59458 KachelY 88779 -0.29136048 -0.93658807 -16.693726 -53.662544 Unten links KachelX 59457 KachelY + 1 88780 -0.29140841 -0.93661648 -16.696472 -53.664171 Unten rechts KachelX + 1 59458 KachelY + 1 88780 -0.29136048 -0.93661648 -16.693726 -53.664171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93658807--0.93661648) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93658807--0.93661648) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(-0.93658807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592539918458285 × 6371000do = 180.939192356567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(-0.93661648) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59251703279684 × 6371000du = 180.93220394453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93658807)-sin(-0.93661648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592539918458285-0.59251703279684)× R²
abs(-0.29136048--0.29140841)×2.28856614450379e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28856614450379e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28856614450379e-05× 40589641000000 ar = 32749.3812702353m²