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← 190.78 m → | S 51 |
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↑ 190.81 m ↓ |
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S 51 |
← 190.78 m → 36 403 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453624725341797 y=0.666706085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453624725341797 × 217)
floor (0.453624725341797 × 131072)
floor (59457.5)tx = 59457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666706085205078 × 217)
floor (0.666706085205078 × 131072)
floor (87386.5)ty = 87386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59457 / 87386 ti = "17/59457/87386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59457/87386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59457 ÷ 217
59457 ÷ 131072x = 0.453620910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87386 ÷ 217
87386 ÷ 131072y = 0.666702270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453620910644531 × 2 - 1) × π
-0.0927581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.29140841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666702270507812 × 2 - 1) × π
-0.333404541015625 × 3.1415926535Φ = -1.04742125669823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29140841} λ = -0.29140841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04742125669823))-π/2
2×atan(0.350841313267002)-π/2
2×0.337424122255407-π/2
0.674848244510814-1.57079632675φ = -0.89594808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29140841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.696472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89594808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.334044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59457 KachelY 87386 -0.29140841 -0.89594808 -16.696472 -51.334044 Oben rechts KachelX + 1 59458 KachelY 87386 -0.29136048 -0.89594808 -16.693726 -51.334044 Unten links KachelX 59457 KachelY + 1 87387 -0.29140841 -0.89597803 -16.696472 -51.335760 Unten rechts KachelX + 1 59458 KachelY + 1 87387 -0.29136048 -0.89597803 -16.693726 -51.335760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89594808--0.89597803) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dl = 190.811449999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89594808--0.89597803) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dr = 190.811449999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(-0.89594808) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624778834750683 × 6371000do = 190.78373328062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(-0.89597803) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624755449457391 × 6371000du = 190.776592299988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89594808)-sin(-0.89597803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624778834750683-0.624755449457391)× R²
abs(-0.29136048--0.29140841)×2.3385293291267e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3385293291267e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3385293291267e-05× 40589641000000 ar = 36403.0394959437m²