↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.31 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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S 51 |
← 191.30 m → 36 600 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453624725341797 y=0.666149139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453624725341797 × 217)
floor (0.453624725341797 × 131072)
floor (59457.5)tx = 59457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666149139404297 × 217)
floor (0.666149139404297 × 131072)
floor (87313.5)ty = 87313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59457 / 87313 ti = "17/59457/87313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59457/87313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59457 ÷ 217
59457 ÷ 131072x = 0.453620910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87313 ÷ 217
87313 ÷ 131072y = 0.666145324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453620910644531 × 2 - 1) × π
-0.0927581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.29140841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666145324707031 × 2 - 1) × π
-0.332290649414062 × 3.1415926535Φ = -1.04392186302596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29140841} λ = -0.29140841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04392186302596))-π/2
2×atan(0.352071195805133)-π/2
2×0.338518789746936-π/2
0.677037579493872-1.57079632675φ = -0.89375875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29140841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.696472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89375875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.208604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59457 KachelY 87313 -0.29140841 -0.89375875 -16.696472 -51.208604 Oben rechts KachelX + 1 59458 KachelY 87313 -0.29136048 -0.89375875 -16.693726 -51.208604 Unten links KachelX 59457 KachelY + 1 87314 -0.29140841 -0.89378878 -16.696472 -51.210325 Unten rechts KachelX + 1 59458 KachelY + 1 87314 -0.29136048 -0.89378878 -16.693726 -51.210325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89375875--0.89378878) × R
3.00299999999032e-05 × 6371000dl = 191.321129999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89375875--0.89378878) × R
3.00299999999032e-05 × 6371000dr = 191.321129999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(-0.89375875) × R
4.79300000000293e-05 × 0.626486768795574 × 6371000do = 191.305271487674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(-0.89378878) × R
4.79300000000293e-05 × 0.626463362168479 × 6371000du = 191.298123992509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89375875)-sin(-0.89378878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626486768795574-0.626463362168479)× R²
abs(-0.29136048--0.29140841)×2.34066270943245e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34066270943245e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34066270943245e-05× 40589641000000 ar = 36600.0569851461m²