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← | S 50 |
← 193.77 m → | S 50 |
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↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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S 50 |
← 193.77 m → 37 542 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453617095947266 y=0.663562774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453617095947266 × 217)
floor (0.453617095947266 × 131072)
floor (59456.5)tx = 59456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663562774658203 × 217)
floor (0.663562774658203 × 131072)
floor (86974.5)ty = 86974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59456 / 86974 ti = "17/59456/86974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59456/86974.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59456 ÷ 217
59456 ÷ 131072x = 0.45361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86974 ÷ 217
86974 ÷ 131072y = 0.663558959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45361328125 × 2 - 1) × π
-0.0927734375 × 3.1415926535Λ = -0.29145635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663558959960938 × 2 - 1) × π
-0.327117919921875 × 3.1415926535Φ = -1.02767125405476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29145635} λ = -0.29145635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02767125405476))-π/2
2×atan(0.357839307867536)-π/2
2×0.343641470823964-π/2
0.687282941647928-1.57079632675φ = -0.88351339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29145635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.699219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88351339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.621588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59456 KachelY 86974 -0.29145635 -0.88351339 -16.699219 -50.621588 Oben rechts KachelX + 1 59457 KachelY 86974 -0.29140841 -0.88351339 -16.696472 -50.621588 Unten links KachelX 59456 KachelY + 1 86975 -0.29145635 -0.88354380 -16.699219 -50.623331 Unten rechts KachelX + 1 59457 KachelY + 1 86975 -0.29140841 -0.88354380 -16.696472 -50.623331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88351339--0.88354380) × R
3.04100000000362e-05 × 6371000dl = 193.742110000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88351339--0.88354380) × R
3.04100000000362e-05 × 6371000dr = 193.742110000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29145635--0.29140841) × cos(-0.88351339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634439311035947 × 6371000do = 193.774096058117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29145635--0.29140841) × cos(-0.88354380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634415804643465 × 6371000du = 193.766916600799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88351339)-sin(-0.88354380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634439311035947-0.634415804643465)× R²
abs(-0.29140841--0.29145635)×2.35063924826084e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35063924826084e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35063924826084e-05× 40589641000000 ar = 37541.5067549422m²