↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.98 m ↓ |
↑ 192.98 m ↓ |
|||
S 50 |
← 192.99 m → 37 244 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453609466552734 y=0.664386749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453609466552734 × 217)
floor (0.453609466552734 × 131072)
floor (59455.5)tx = 59455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664386749267578 × 217)
floor (0.664386749267578 × 131072)
floor (87082.5)ty = 87082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59455 / 87082 ti = "17/59455/87082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59455/87082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59455 ÷ 217
59455 ÷ 131072x = 0.453605651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87082 ÷ 217
87082 ÷ 131072y = 0.664382934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453605651855469 × 2 - 1) × π
-0.0927886962890625 × 3.1415926535Λ = -0.29150429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664382934570312 × 2 - 1) × π
-0.328765869140625 × 3.1415926535Φ = -1.03284843921373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29150429} λ = -0.29150429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03284843921373))-π/2
2×atan(0.355991494875829)-π/2
2×0.342002450587278-π/2
0.684004901174556-1.57079632675φ = -0.88679143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29150429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.701966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88679143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.809406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59455 KachelY 87082 -0.29150429 -0.88679143 -16.701966 -50.809406 Oben rechts KachelX + 1 59456 KachelY 87082 -0.29145635 -0.88679143 -16.699219 -50.809406 Unten links KachelX 59455 KachelY + 1 87083 -0.29150429 -0.88682172 -16.701966 -50.811142 Unten rechts KachelX + 1 59456 KachelY + 1 87083 -0.29145635 -0.88682172 -16.699219 -50.811142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88679143--0.88682172) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dl = 192.977589999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88679143--0.88682172) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dr = 192.977589999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29150429--0.29145635) × cos(-0.88679143) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63190207152172 × 6371000do = 192.999157802151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29150429--0.29145635) × cos(-0.88682172) × R
4.79400000000241e-05 × 0.631878595020699 × 6371000du = 192.991987474454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88679143)-sin(-0.88682172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63190207152172-0.631878595020699)× R²
abs(-0.29145635--0.29150429)×2.34765010206361e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34765010206361e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34765010206361e-05× 40589641000000 ar = 37243.8204910364m²