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← | S 51 |
← 191.49 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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S 51 |
← 191.48 m → 36 659 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453594207763672 y=0.665996551513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453594207763672 × 217)
floor (0.453594207763672 × 131072)
floor (59453.5)tx = 59453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665996551513672 × 217)
floor (0.665996551513672 × 131072)
floor (87293.5)ty = 87293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59453 / 87293 ti = "17/59453/87293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59453/87293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59453 ÷ 217
59453 ÷ 131072x = 0.453590393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87293 ÷ 217
87293 ÷ 131072y = 0.665992736816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453590393066406 × 2 - 1) × π
-0.0928192138671875 × 3.1415926535Λ = -0.29160016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665992736816406 × 2 - 1) × π
-0.331985473632812 × 3.1415926535Φ = -1.04296312503356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29160016} λ = -0.29160016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04296312503356))-π/2
2×atan(0.352408901696448)-π/2
2×0.338819220300926-π/2
0.677638440601852-1.57079632675φ = -0.89315789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29160016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.707458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89315789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.174178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59453 KachelY 87293 -0.29160016 -0.89315789 -16.707458 -51.174178 Oben rechts KachelX + 1 59454 KachelY 87293 -0.29155222 -0.89315789 -16.704712 -51.174178 Unten links KachelX 59453 KachelY + 1 87294 -0.29160016 -0.89318794 -16.707458 -51.175899 Unten rechts KachelX + 1 59454 KachelY + 1 87294 -0.29155222 -0.89318794 -16.704712 -51.175899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89315789--0.89318794) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dl = 191.448550000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89315789--0.89318794) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dr = 191.448550000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29160016--0.29155222) × cos(-0.89315789) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626954985220909 × 6371000do = 191.488190307881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29160016--0.29155222) × cos(-0.89318794) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62693157432056 × 6371000du = 191.481040016318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89315789)-sin(-0.89318794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626954985220909-0.62693157432056)× R²
abs(-0.29155222--0.29160016)×2.34109003491856e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34109003491856e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34109003491856e-05× 40589641000000 ar = 36659.4519229889m²