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← 171.78 m → | S 55 |
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↑ 171.83 m ↓ |
↑ 171.83 m ↓ |
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S 55 |
← 171.78 m → 29 516 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453578948974609 y=0.687458038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453578948974609 × 217)
floor (0.453578948974609 × 131072)
floor (59451.5)tx = 59451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687458038330078 × 217)
floor (0.687458038330078 × 131072)
floor (90106.5)ty = 90106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59451 / 90106 ti = "17/59451/90106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59451/90106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59451 ÷ 217
59451 ÷ 131072x = 0.453575134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90106 ÷ 217
90106 ÷ 131072y = 0.687454223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453575134277344 × 2 - 1) × π
-0.0928497314453125 × 3.1415926535Λ = -0.29169603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687454223632812 × 2 - 1) × π
-0.374908447265625 × 3.1415926535Φ = -1.17780962366478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29169603} λ = -0.29169603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17780962366478))-π/2
2×atan(0.307952532340019)-π/2
2×0.298736632927455-π/2
0.59747326585491-1.57079632675φ = -0.97332306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29169603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.712951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97332306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.767303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59451 KachelY 90106 -0.29169603 -0.97332306 -16.712951 -55.767303 Oben rechts KachelX + 1 59452 KachelY 90106 -0.29164810 -0.97332306 -16.710205 -55.767303 Unten links KachelX 59451 KachelY + 1 90107 -0.29169603 -0.97335003 -16.712951 -55.768849 Unten rechts KachelX + 1 59452 KachelY + 1 90107 -0.29164810 -0.97335003 -16.710205 -55.768849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97332306--0.97335003) × R
2.69699999999595e-05 × 6371000dl = 171.825869999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97332306--0.97335003) × R
2.69699999999595e-05 × 6371000dr = 171.825869999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29169603--0.29164810) × cos(-0.97332306) × R
4.79299999999738e-05 × 0.562555270265196 × 6371000do = 171.783019315285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29169603--0.29164810) × cos(-0.97335003) × R
4.79299999999738e-05 × 0.562532972352043 × 6371000du = 171.77621037926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97332306)-sin(-0.97335003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562555270265196-0.562532972352043)× R²
abs(-0.29164810--0.29169603)×2.22979131534462e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22979131534462e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22979131534462e-05× 40589641000000 ar = 29516.1817711337m²