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← | S 53 |
← 179.91 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.92 m ↓ |
↑ 179.92 m ↓ |
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S 53 |
← 179.91 m → 32 369 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453578948974609 y=0.678455352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453578948974609 × 217)
floor (0.453578948974609 × 131072)
floor (59451.5)tx = 59451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678455352783203 × 217)
floor (0.678455352783203 × 131072)
floor (88926.5)ty = 88926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59451 / 88926 ti = "17/59451/88926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59451/88926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59451 ÷ 217
59451 ÷ 131072x = 0.453575134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88926 ÷ 217
88926 ÷ 131072y = 0.678451538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453575134277344 × 2 - 1) × π
-0.0928497314453125 × 3.1415926535Λ = -0.29169603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678451538085938 × 2 - 1) × π
-0.356903076171875 × 3.1415926535Φ = -1.12124408211311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29169603} λ = -0.29169603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12124408211311))-π/2
2×atan(0.325874128160196)-π/2
2×0.31502231484704-π/2
0.63004462969408-1.57079632675φ = -0.94075170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29169603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.712951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94075170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.901102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59451 KachelY 88926 -0.29169603 -0.94075170 -16.712951 -53.901102 Oben rechts KachelX + 1 59452 KachelY 88926 -0.29164810 -0.94075170 -16.710205 -53.901102 Unten links KachelX 59451 KachelY + 1 88927 -0.29169603 -0.94077994 -16.712951 -53.902720 Unten rechts KachelX + 1 59452 KachelY + 1 88927 -0.29164810 -0.94077994 -16.710205 -53.902720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94075170--0.94077994) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94075170--0.94077994) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29169603--0.29164810) × cos(-0.94075170) × R
4.79299999999738e-05 × 0.589180817033486 × 6371000do = 179.913450326306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29169603--0.29164810) × cos(-0.94077994) × R
4.79299999999738e-05 × 0.589157998844218 × 6371000du = 179.90648251771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94075170)-sin(-0.94077994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589180817033486-0.589157998844218)× R²
abs(-0.29164810--0.29169603)×2.28181892681922e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28181892681922e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28181892681922e-05× 40589641000000 ar = 32368.8686274388m²