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← 191.01 m → | S 51 |
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↑ 191.07 m ↓ |
↑ 191.07 m ↓ |
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S 51 |
← 191 m → 36 494 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453578948974609 y=0.666469573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453578948974609 × 217)
floor (0.453578948974609 × 131072)
floor (59451.5)tx = 59451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666469573974609 × 217)
floor (0.666469573974609 × 131072)
floor (87355.5)ty = 87355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59451 / 87355 ti = "17/59451/87355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59451/87355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59451 ÷ 217
59451 ÷ 131072x = 0.453575134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87355 ÷ 217
87355 ÷ 131072y = 0.666465759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453575134277344 × 2 - 1) × π
-0.0928497314453125 × 3.1415926535Λ = -0.29169603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666465759277344 × 2 - 1) × π
-0.332931518554688 × 3.1415926535Φ = -1.04593521281001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29169603} λ = -0.29169603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04593521281001))-π/2
2×atan(0.351363066434354)-π/2
2×0.337888615997021-π/2
0.675777231994042-1.57079632675φ = -0.89501909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29169603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.712951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89501909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.280816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59451 KachelY 87355 -0.29169603 -0.89501909 -16.712951 -51.280816 Oben rechts KachelX + 1 59452 KachelY 87355 -0.29164810 -0.89501909 -16.710205 -51.280816 Unten links KachelX 59451 KachelY + 1 87356 -0.29169603 -0.89504908 -16.712951 -51.282535 Unten rechts KachelX + 1 59452 KachelY + 1 87356 -0.29164810 -0.89504908 -16.710205 -51.282535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89501909--0.89504908) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dl = 191.066290000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89501909--0.89504908) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dr = 191.066290000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29169603--0.29164810) × cos(-0.89501909) × R
4.79299999999738e-05 × 0.625503922085759 × 6371000do = 191.005147420965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29169603--0.29164810) × cos(-0.89504908) × R
4.79299999999738e-05 × 0.625480522976018 × 6371000du = 190.998002221314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89501909)-sin(-0.89504908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625503922085759-0.625480522976018)× R²
abs(-0.29164810--0.29169603)×2.33991097409181e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33991097409181e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33991097409181e-05× 40589641000000 ar = 36493.9622880428m²