↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.43 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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S 51 |
← 191.42 m → 36 649 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453563690185547 y=0.666057586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453563690185547 × 217)
floor (0.453563690185547 × 131072)
floor (59449.5)tx = 59449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666057586669922 × 217)
floor (0.666057586669922 × 131072)
floor (87301.5)ty = 87301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59449 / 87301 ti = "17/59449/87301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59449/87301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59449 ÷ 217
59449 ÷ 131072x = 0.453559875488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87301 ÷ 217
87301 ÷ 131072y = 0.666053771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453559875488281 × 2 - 1) × π
-0.0928802490234375 × 3.1415926535Λ = -0.29179191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666053771972656 × 2 - 1) × π
-0.332107543945312 × 3.1415926535Φ = -1.04334662023052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29179191} λ = -0.29179191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04334662023052))-π/2
2×atan(0.352273780486105)-π/2
2×0.33869902114523-π/2
0.67739804229046-1.57079632675φ = -0.89339828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29179191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.718445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89339828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.187951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59449 KachelY 87301 -0.29179191 -0.89339828 -16.718445 -51.187951 Oben rechts KachelX + 1 59450 KachelY 87301 -0.29174397 -0.89339828 -16.715698 -51.187951 Unten links KachelX 59449 KachelY + 1 87302 -0.29179191 -0.89342833 -16.718445 -51.189673 Unten rechts KachelX + 1 59450 KachelY + 1 87302 -0.29174397 -0.89342833 -16.715698 -51.189673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89339828--0.89342833) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dl = 191.448550000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89339828--0.89342833) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dr = 191.448550000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29179191--0.29174397) × cos(-0.89339828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626767689959979 × 6371000do = 191.430985513992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29179191--0.29174397) × cos(-0.89342833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626744274531444 × 6371000du = 191.423833839404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89339828)-sin(-0.89342833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626767689959979-0.626744274531444)× R²
abs(-0.29174397--0.29179191)×2.34154285351229e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34154285351229e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34154285351229e-05× 40589641000000 ar = 36648.5000155709m²