↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.36 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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S 51 |
← 191.35 m → 36 610 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453548431396484 y=0.666133880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453548431396484 × 217)
floor (0.453548431396484 × 131072)
floor (59447.5)tx = 59447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666133880615234 × 217)
floor (0.666133880615234 × 131072)
floor (87311.5)ty = 87311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59447 / 87311 ti = "17/59447/87311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59447/87311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59447 ÷ 217
59447 ÷ 131072x = 0.453544616699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87311 ÷ 217
87311 ÷ 131072y = 0.666130065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453544616699219 × 2 - 1) × π
-0.0929107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.29188778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666130065917969 × 2 - 1) × π
-0.332260131835938 × 3.1415926535Φ = -1.04382598922672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29188778} λ = -0.29188778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04382598922672))-π/2
2×atan(0.352104951826411)-π/2
2×0.338548822702492-π/2
0.677097645404984-1.57079632675φ = -0.89369868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29188778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.723938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89369868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.205163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59447 KachelY 87311 -0.29188778 -0.89369868 -16.723938 -51.205163 Oben rechts KachelX + 1 59448 KachelY 87311 -0.29183984 -0.89369868 -16.721191 -51.205163 Unten links KachelX 59447 KachelY + 1 87312 -0.29188778 -0.89372871 -16.723938 -51.206883 Unten rechts KachelX + 1 59448 KachelY + 1 87312 -0.29183984 -0.89372871 -16.721191 -51.206883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89369868--0.89372871) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89369868--0.89372871) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29188778--0.29183984) × cos(-0.89369868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626533588148787 × 6371000do = 191.359484795073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29188778--0.29183984) × cos(-0.89372871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626510182651834 × 6371000du = 191.352336153846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89369868)-sin(-0.89372871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626533588148787-0.626510182651834)× R²
abs(-0.29183984--0.29188778)×2.34054969525666e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34054969525666e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34054969525666e-05× 40589641000000 ar = 36610.4290268581m²