↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.86 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
|||
S 54 |
← 177.86 m → 31 637 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453525543212891 y=0.680706024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453525543212891 × 217)
floor (0.453525543212891 × 131072)
floor (59444.5)tx = 59444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680706024169922 × 217)
floor (0.680706024169922 × 131072)
floor (89221.5)ty = 89221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59444 / 89221 ti = "17/59444/89221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59444/89221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59444 ÷ 217
59444 ÷ 131072x = 0.453521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89221 ÷ 217
89221 ÷ 131072y = 0.680702209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453521728515625 × 2 - 1) × π
-0.09295654296875 × 3.1415926535Λ = -0.29203159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680702209472656 × 2 - 1) × π
-0.361404418945312 × 3.1415926535Φ = -1.13538546750103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29203159} λ = -0.29203159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13538546750103))-π/2
2×atan(0.321298247428721)-π/2
2×0.310880155871647-π/2
0.621760311743294-1.57079632675φ = -0.94903602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29203159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.732178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94903602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.375759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59444 KachelY 89221 -0.29203159 -0.94903602 -16.732178 -54.375759 Oben rechts KachelX + 1 59445 KachelY 89221 -0.29198366 -0.94903602 -16.729431 -54.375759 Unten links KachelX 59444 KachelY + 1 89222 -0.29203159 -0.94906394 -16.732178 -54.377358 Unten rechts KachelX + 1 59445 KachelY + 1 89222 -0.29198366 -0.94906394 -16.729431 -54.377358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94903602--0.94906394) × R
2.79200000000701e-05 × 6371000dl = 177.878320000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94903602--0.94906394) × R
2.79200000000701e-05 × 6371000dr = 177.878320000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29203159--0.29198366) × cos(-0.94903602) × R
4.79300000000293e-05 × 0.582466935354101 × 6371000do = 177.863285787716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29203159--0.29198366) × cos(-0.94906394) × R
4.79300000000293e-05 × 0.582444240232341 × 6371000du = 177.856355559264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94903602)-sin(-0.94906394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582466935354101-0.582444240232341)× R²
abs(-0.29198366--0.29203159)×2.26951217596749e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26951217596749e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26951217596749e-05× 40589641000000 ar = 31637.4060990098m²