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← | S 50 |
← 192.48 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.47 m ↓ |
↑ 192.47 m ↓ |
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S 50 |
← 192.47 m → 37 045 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453517913818359 y=0.664943695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453517913818359 × 217)
floor (0.453517913818359 × 131072)
floor (59443.5)tx = 59443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664943695068359 × 217)
floor (0.664943695068359 × 131072)
floor (87155.5)ty = 87155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59443 / 87155 ti = "17/59443/87155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59443/87155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59443 ÷ 217
59443 ÷ 131072x = 0.453514099121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87155 ÷ 217
87155 ÷ 131072y = 0.664939880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453514099121094 × 2 - 1) × π
-0.0929718017578125 × 3.1415926535Λ = -0.29207953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664939880371094 × 2 - 1) × π
-0.329879760742188 × 3.1415926535Φ = -1.03634783288599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29207953} λ = -0.29207953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03634783288599))-π/2
2×atan(0.354747917643474)-π/2
2×0.340898312423257-π/2
0.681796624846513-1.57079632675φ = -0.88899970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29207953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.734924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88899970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.935931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59443 KachelY 87155 -0.29207953 -0.88899970 -16.734924 -50.935931 Oben rechts KachelX + 1 59444 KachelY 87155 -0.29203159 -0.88899970 -16.732178 -50.935931 Unten links KachelX 59443 KachelY + 1 87156 -0.29207953 -0.88902991 -16.734924 -50.937662 Unten rechts KachelX + 1 59444 KachelY + 1 87156 -0.29203159 -0.88902991 -16.732178 -50.937662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88899970--0.88902991) × R
3.02100000000305e-05 × 6371000dl = 192.467910000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88899970--0.88902991) × R
3.02100000000305e-05 × 6371000dr = 192.467910000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29207953--0.29203159) × cos(-0.88899970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.630189016418281 × 6371000do = 192.475946679299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29207953--0.29203159) × cos(-0.88902991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.630165559825205 × 6371000du = 192.468782432001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88899970)-sin(-0.88902991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630189016418281-0.630165559825205)× R²
abs(-0.29203159--0.29207953)×2.34565930752328e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34565930752328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34565930752328e-05× 40589641000000 ar = 37044.7537414348m²