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← 192.69 m → | S 50 |
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↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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S 50 |
← 192.69 m → 37 136 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453502655029297 y=0.664669036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453502655029297 × 217)
floor (0.453502655029297 × 131072)
floor (59441.5)tx = 59441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664669036865234 × 217)
floor (0.664669036865234 × 131072)
floor (87119.5)ty = 87119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59441 / 87119 ti = "17/59441/87119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59441/87119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59441 ÷ 217
59441 ÷ 131072x = 0.453498840332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87119 ÷ 217
87119 ÷ 131072y = 0.664665222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453498840332031 × 2 - 1) × π
-0.0930023193359375 × 3.1415926535Λ = -0.29217540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664665222167969 × 2 - 1) × π
-0.329330444335938 × 3.1415926535Φ = -1.03462210449967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29217540} λ = -0.29217540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03462210449967))-π/2
2×atan(0.355360644743149)-π/2
2×0.341442444319103-π/2
0.682884888638205-1.57079632675φ = -0.88791144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29217540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.740417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88791144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.873578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59441 KachelY 87119 -0.29217540 -0.88791144 -16.740417 -50.873578 Oben rechts KachelX + 1 59442 KachelY 87119 -0.29212747 -0.88791144 -16.737671 -50.873578 Unten links KachelX 59441 KachelY + 1 87120 -0.29217540 -0.88794169 -16.740417 -50.875311 Unten rechts KachelX + 1 59442 KachelY + 1 87120 -0.29212747 -0.88794169 -16.737671 -50.875311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88791144--0.88794169) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88791144--0.88794169) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29217540--0.29212747) × cos(-0.88791144) × R
4.79299999999738e-05 × 0.631033613589585 × 6371000do = 192.693705243846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29217540--0.29212747) × cos(-0.88794169) × R
4.79299999999738e-05 × 0.631010146697332 × 6371000du = 192.68653934599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88791144)-sin(-0.88794169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631033613589585-0.631010146697332)× R²
abs(-0.29212747--0.29217540)×2.34668922525216e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34668922525216e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34668922525216e-05× 40589641000000 ar = 37135.7702693767m²