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← 191.26 m → | S 51 |
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↑ 191.26 m ↓ |
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S 51 |
← 191.25 m → 36 579 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453495025634766 y=0.666240692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453495025634766 × 217)
floor (0.453495025634766 × 131072)
floor (59440.5)tx = 59440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666240692138672 × 217)
floor (0.666240692138672 × 131072)
floor (87325.5)ty = 87325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59440 / 87325 ti = "17/59440/87325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59440/87325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59440 ÷ 217
59440 ÷ 131072x = 0.4534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87325 ÷ 217
87325 ÷ 131072y = 0.666236877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4534912109375 × 2 - 1) × π
-0.093017578125 × 3.1415926535Λ = -0.29222334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666236877441406 × 2 - 1) × π
-0.332473754882812 × 3.1415926535Φ = -1.0444971058214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29222334} λ = -0.29222334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0444971058214))-π/2
2×atan(0.351868727626028)-π/2
2×0.338338639139558-π/2
0.676677278279116-1.57079632675φ = -0.89411905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29222334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.743164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89411905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.229248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59440 KachelY 87325 -0.29222334 -0.89411905 -16.743164 -51.229248 Oben rechts KachelX + 1 59441 KachelY 87325 -0.29217540 -0.89411905 -16.740417 -51.229248 Unten links KachelX 59440 KachelY + 1 87326 -0.29222334 -0.89414907 -16.743164 -51.230968 Unten rechts KachelX + 1 59441 KachelY + 1 87326 -0.29217540 -0.89414907 -16.740417 -51.230968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89411905--0.89414907) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dl = 191.25741999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89411905--0.89414907) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dr = 191.25741999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29222334--0.29217540) × cos(-0.89411905) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626205898768165 × 6371000do = 191.259400023728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29222334--0.29217540) × cos(-0.89414907) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626182493161014 × 6371000du = 191.252251348844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89411905)-sin(-0.89414907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626205898768165-0.626182493161014)× R²
abs(-0.29217540--0.29222334)×2.34056071501954e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34056071501954e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34056071501954e-05× 40589641000000 ar = 36579.0957834582m²