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← 172.30 m → | S 55 |
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↑ 172.27 m ↓ |
↑ 172.27 m ↓ |
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S 55 |
← 172.30 m → 29 682 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453487396240234 y=0.686916351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453487396240234 × 217)
floor (0.453487396240234 × 131072)
floor (59439.5)tx = 59439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686916351318359 × 217)
floor (0.686916351318359 × 131072)
floor (90035.5)ty = 90035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59439 / 90035 ti = "17/59439/90035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59439/90035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59439 ÷ 217
59439 ÷ 131072x = 0.453483581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90035 ÷ 217
90035 ÷ 131072y = 0.686912536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453483581542969 × 2 - 1) × π
-0.0930328369140625 × 3.1415926535Λ = -0.29227128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686912536621094 × 2 - 1) × π
-0.373825073242188 × 3.1415926535Φ = -1.17440610379176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29227128} λ = -0.29227128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17440610379176))-π/2
2×atan(0.309002440582063)-π/2
2×0.299695314542158-π/2
0.599390629084316-1.57079632675φ = -0.97140570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29227128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.745911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97140570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.657447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59439 KachelY 90035 -0.29227128 -0.97140570 -16.745911 -55.657447 Oben rechts KachelX + 1 59440 KachelY 90035 -0.29222334 -0.97140570 -16.743164 -55.657447 Unten links KachelX 59439 KachelY + 1 90036 -0.29227128 -0.97143274 -16.745911 -55.658996 Unten rechts KachelX + 1 59440 KachelY + 1 90036 -0.29222334 -0.97143274 -16.743164 -55.658996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97140570--0.97143274) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dl = 172.271839999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97140570--0.97143274) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dr = 172.271839999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29227128--0.29222334) × cos(-0.97140570) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564139431181267 × 6371000do = 172.302703231804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29227128--0.29222334) × cos(-0.97143274) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564117104600279 × 6371000du = 172.295884119284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97140570)-sin(-0.97143274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564139431181267-0.564117104600279)× R²
abs(-0.29222334--0.29227128)×2.23265809877748e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23265809877748e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23265809877748e-05× 40589641000000 ar = 29682.3163539329m²