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← | S 55 |
← 172.03 m → | S 55 |
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↑ 172.02 m ↓ |
↑ 172.02 m ↓ |
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S 55 |
← 172.02 m → 29 592 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453472137451172 y=0.687221527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453472137451172 × 217)
floor (0.453472137451172 × 131072)
floor (59437.5)tx = 59437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687221527099609 × 217)
floor (0.687221527099609 × 131072)
floor (90075.5)ty = 90075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59437 / 90075 ti = "17/59437/90075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59437/90075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59437 ÷ 217
59437 ÷ 131072x = 0.453468322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90075 ÷ 217
90075 ÷ 131072y = 0.687217712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453468322753906 × 2 - 1) × π
-0.0930633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.29236715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687217712402344 × 2 - 1) × π
-0.374435424804688 × 3.1415926535Φ = -1.17632357977656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29236715} λ = -0.29236715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17632357977656))-π/2
2×atan(0.30841050351692)-π/2
2×0.299154880665948-π/2
0.598309761331896-1.57079632675φ = -0.97248657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29236715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.751404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97248657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.719376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59437 KachelY 90075 -0.29236715 -0.97248657 -16.751404 -55.719376 Oben rechts KachelX + 1 59438 KachelY 90075 -0.29231921 -0.97248657 -16.748657 -55.719376 Unten links KachelX 59437 KachelY + 1 90076 -0.29236715 -0.97251357 -16.751404 -55.720923 Unten rechts KachelX + 1 59438 KachelY + 1 90076 -0.29231921 -0.97251357 -16.748657 -55.720923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97248657--0.97251357) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dl = 172.016999999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97248657--0.97251357) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dr = 172.016999999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29236715--0.29231921) × cos(-0.97248657) × R
4.79400000000241e-05 × 0.563246649574661 × 6371000do = 172.030024748948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29236715--0.29231921) × cos(-0.97251357) × R
4.79400000000241e-05 × 0.563224339571258 × 6371000du = 172.023210699649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97248657)-sin(-0.97251357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563246649574661-0.563224339571258)× R²
abs(-0.29231921--0.29236715)×2.23100034029144e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23100034029144e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23100034029144e-05× 40589641000000 ar = 29591.502702819m²