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← 191.27 m → | S 51 |
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↑ 191.26 m ↓ |
↑ 191.26 m ↓ |
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S 51 |
← 191.26 m → 36 580 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453472137451172 y=0.666233062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453472137451172 × 217)
floor (0.453472137451172 × 131072)
floor (59437.5)tx = 59437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666233062744141 × 217)
floor (0.666233062744141 × 131072)
floor (87324.5)ty = 87324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59437 / 87324 ti = "17/59437/87324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59437/87324.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59437 ÷ 217
59437 ÷ 131072x = 0.453468322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87324 ÷ 217
87324 ÷ 131072y = 0.666229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453468322753906 × 2 - 1) × π
-0.0930633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.29236715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666229248046875 × 2 - 1) × π
-0.33245849609375 × 3.1415926535Φ = -1.04444916892178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29236715} λ = -0.29236715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04444916892178))-π/2
2×atan(0.351885595526198)-π/2
2×0.338353648604722-π/2
0.676707297209443-1.57079632675φ = -0.89408903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29236715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.751404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89408903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.227528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59437 KachelY 87324 -0.29236715 -0.89408903 -16.751404 -51.227528 Oben rechts KachelX + 1 59438 KachelY 87324 -0.29231921 -0.89408903 -16.748657 -51.227528 Unten links KachelX 59437 KachelY + 1 87325 -0.29236715 -0.89411905 -16.751404 -51.229248 Unten rechts KachelX + 1 59438 KachelY + 1 87325 -0.29231921 -0.89411905 -16.748657 -51.229248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89408903--0.89411905) × R
3.0020000000075e-05 × 6371000dl = 191.257420000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89408903--0.89411905) × R
3.0020000000075e-05 × 6371000dr = 191.257420000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29236715--0.29231921) × cos(-0.89408903) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626229303810978 × 6371000do = 191.266548526249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29236715--0.29231921) × cos(-0.89411905) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626205898768165 × 6371000du = 191.259400023728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89408903)-sin(-0.89411905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626229303810978-0.626205898768165)× R²
abs(-0.29231921--0.29236715)×2.34050428133958e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34050428133958e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34050428133958e-05× 40589641000000 ar = 36580.4630040683m²