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← | S 51 |
← 191.04 m → | S 51 |
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↑ 191 m ↓ |
↑ 191 m ↓ |
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S 51 |
← 191.03 m → 36 488 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453464508056641 y=0.666477203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453464508056641 × 217)
floor (0.453464508056641 × 131072)
floor (59436.5)tx = 59436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666477203369141 × 217)
floor (0.666477203369141 × 131072)
floor (87356.5)ty = 87356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59436 / 87356 ti = "17/59436/87356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59436/87356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59436 ÷ 217
59436 ÷ 131072x = 0.453460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87356 ÷ 217
87356 ÷ 131072y = 0.666473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453460693359375 × 2 - 1) × π
-0.09307861328125 × 3.1415926535Λ = -0.29241509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666473388671875 × 2 - 1) × π
-0.33294677734375 × 3.1415926535Φ = -1.04598314970963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29241509} λ = -0.29241509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04598314970963))-π/2
2×atan(0.351346223582008)-π/2
2×0.337873623918114-π/2
0.675747247836229-1.57079632675φ = -0.89504908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29241509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.754151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89504908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.282535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59436 KachelY 87356 -0.29241509 -0.89504908 -16.754151 -51.282535 Oben rechts KachelX + 1 59437 KachelY 87356 -0.29236715 -0.89504908 -16.751404 -51.282535 Unten links KachelX 59436 KachelY + 1 87357 -0.29241509 -0.89507906 -16.754151 -51.284252 Unten rechts KachelX + 1 59437 KachelY + 1 87357 -0.29236715 -0.89507906 -16.751404 -51.284252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89504908--0.89507906) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89504908--0.89507906) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29241509--0.29236715) × cos(-0.89504908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.625480522976018 × 6371000do = 191.037851585412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29241509--0.29236715) × cos(-0.89507906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.625457131106305 × 6371000du = 191.030707106295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89504908)-sin(-0.89507906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625480522976018-0.625457131106305)× R²
abs(-0.29236715--0.29241509)×2.33918697126745e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33918697126745e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33918697126745e-05× 40589641000000 ar = 36488.0402261753m²