↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.25 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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S 50 |
← 192.24 m → 36 964 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453464508056641 y=0.665187835693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453464508056641 × 217)
floor (0.453464508056641 × 131072)
floor (59436.5)tx = 59436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665187835693359 × 217)
floor (0.665187835693359 × 131072)
floor (87187.5)ty = 87187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59436 / 87187 ti = "17/59436/87187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59436/87187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59436 ÷ 217
59436 ÷ 131072x = 0.453460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87187 ÷ 217
87187 ÷ 131072y = 0.665184020996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453460693359375 × 2 - 1) × π
-0.09307861328125 × 3.1415926535Λ = -0.29241509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665184020996094 × 2 - 1) × π
-0.330368041992188 × 3.1415926535Φ = -1.03788181367384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29241509} λ = -0.29241509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03788181367384))-π/2
2×atan(0.354204158318088)-π/2
2×0.340415251308973-π/2
0.680830502617946-1.57079632675φ = -0.88996582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29241509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.754151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88996582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.991285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59436 KachelY 87187 -0.29241509 -0.88996582 -16.754151 -50.991285 Oben rechts KachelX + 1 59437 KachelY 87187 -0.29236715 -0.88996582 -16.751404 -50.991285 Unten links KachelX 59436 KachelY + 1 87188 -0.29241509 -0.88999600 -16.754151 -50.993015 Unten rechts KachelX + 1 59437 KachelY + 1 87188 -0.29236715 -0.88999600 -16.751404 -50.993015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88996582--0.88999600) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88996582--0.88999600) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29241509--0.29236715) × cos(-0.88996582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62943858651836 × 6371000do = 192.246746071798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29241509--0.29236715) × cos(-0.88999600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629415134855652 × 6371000du = 192.239583330361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88996582)-sin(-0.88999600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62943858651836-0.629415134855652)× R²
abs(-0.29236715--0.29241509)×2.34516627081183e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34516627081183e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34516627081183e-05× 40589641000000 ar = 36963.8966885616m²