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← | S 51 |
← 190.23 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
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S 51 |
← 190.22 m → 36 189 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453441619873047 y=0.667339324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453441619873047 × 217)
floor (0.453441619873047 × 131072)
floor (59433.5)tx = 59433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667339324951172 × 217)
floor (0.667339324951172 × 131072)
floor (87469.5)ty = 87469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59433 / 87469 ti = "17/59433/87469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59433/87469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59433 ÷ 217
59433 ÷ 131072x = 0.453437805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87469 ÷ 217
87469 ÷ 131072y = 0.667335510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453437805175781 × 2 - 1) × π
-0.0931243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.29255890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667335510253906 × 2 - 1) × π
-0.334671020507812 × 3.1415926535Φ = -1.05140001936669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29255890} λ = -0.29255890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05140001936669))-π/2
2×atan(0.349448172273757)-π/2
2×0.336183128832837-π/2
0.672366257665674-1.57079632675φ = -0.89843007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29255890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.762390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89843007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.476251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59433 KachelY 87469 -0.29255890 -0.89843007 -16.762390 -51.476251 Oben rechts KachelX + 1 59434 KachelY 87469 -0.29251096 -0.89843007 -16.759643 -51.476251 Unten links KachelX 59433 KachelY + 1 87470 -0.29255890 -0.89845993 -16.762390 -51.477962 Unten rechts KachelX + 1 59434 KachelY + 1 87470 -0.29251096 -0.89845993 -16.759643 -51.477962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89843007--0.89845993) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dl = 190.238060000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89843007--0.89845993) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dr = 190.238060000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29255890--0.29251096) × cos(-0.89843007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622838970145997 × 6371000do = 190.231053357775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29255890--0.29251096) × cos(-0.89845993) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622815608895524 × 6371000du = 190.223918230562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89843007)-sin(-0.89845993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622838970145997-0.622815608895524)× R²
abs(-0.29251096--0.29255890)×2.33612504728642e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33612504728642e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33612504728642e-05× 40589641000000 ar = 36188.5078588839m²