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← 191.20 m → | S 51 |
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↑ 191.19 m ↓ |
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S 51 |
← 191.20 m → 36 556 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453441619873047 y=0.666301727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453441619873047 × 217)
floor (0.453441619873047 × 131072)
floor (59433.5)tx = 59433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666301727294922 × 217)
floor (0.666301727294922 × 131072)
floor (87333.5)ty = 87333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59433 / 87333 ti = "17/59433/87333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59433/87333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59433 ÷ 217
59433 ÷ 131072x = 0.453437805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87333 ÷ 217
87333 ÷ 131072y = 0.666297912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453437805175781 × 2 - 1) × π
-0.0931243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.29255890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666297912597656 × 2 - 1) × π
-0.332595825195312 × 3.1415926535Φ = -1.04488060101836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29255890} λ = -0.29255890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04488060101836))-π/2
2×atan(0.35173381353013)-π/2
2×0.338218583612142-π/2
0.676437167224284-1.57079632675φ = -0.89435916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29255890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.762390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89435916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.243005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59433 KachelY 87333 -0.29255890 -0.89435916 -16.762390 -51.243005 Oben rechts KachelX + 1 59434 KachelY 87333 -0.29251096 -0.89435916 -16.759643 -51.243005 Unten links KachelX 59433 KachelY + 1 87334 -0.29255890 -0.89438917 -16.762390 -51.244725 Unten rechts KachelX + 1 59434 KachelY + 1 87334 -0.29251096 -0.89438917 -16.759643 -51.244725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89435916--0.89438917) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dl = 191.19370999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89435916--0.89438917) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dr = 191.19370999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29255890--0.29251096) × cos(-0.89435916) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626018677101702 × 6371000do = 191.202217707704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29255890--0.29251096) × cos(-0.89438917) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625995274779823 × 6371000du = 191.195070036227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89435916)-sin(-0.89438917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626018677101702-0.625995274779823)× R²
abs(-0.29251096--0.29255890)×2.34023218786961e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34023218786961e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34023218786961e-05× 40589641000000 ar = 36555.9780713644m²