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← | S 55 |
← 171.33 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.32 m ↓ |
↑ 171.32 m ↓ |
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S 55 |
← 171.32 m → 29 351 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453433990478516 y=0.688007354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453433990478516 × 217)
floor (0.453433990478516 × 131072)
floor (59432.5)tx = 59432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688007354736328 × 217)
floor (0.688007354736328 × 131072)
floor (90178.5)ty = 90178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59432 / 90178 ti = "17/59432/90178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59432/90178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59432 ÷ 217
59432 ÷ 131072x = 0.45343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90178 ÷ 217
90178 ÷ 131072y = 0.688003540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45343017578125 × 2 - 1) × π
-0.0931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.29260684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688003540039062 × 2 - 1) × π
-0.376007080078125 × 3.1415926535Φ = -1.18126108043742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29260684} λ = -0.29260684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18126108043742))-π/2
2×atan(0.306891479628725)-π/2
2×0.297767199747569-π/2
0.595534399495139-1.57079632675φ = -0.97526193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29260684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.765137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97526193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.878393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59432 KachelY 90178 -0.29260684 -0.97526193 -16.765137 -55.878393 Oben rechts KachelX + 1 59433 KachelY 90178 -0.29255890 -0.97526193 -16.762390 -55.878393 Unten links KachelX 59432 KachelY + 1 90179 -0.29260684 -0.97528882 -16.765137 -55.879933 Unten rechts KachelX + 1 59433 KachelY + 1 90179 -0.29255890 -0.97528882 -16.762390 -55.879933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97526193--0.97528882) × R
2.68899999998906e-05 × 6371000dl = 171.316189999303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97526193--0.97528882) × R
2.68899999998906e-05 × 6371000dr = 171.316189999303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29260684--0.29255890) × cos(-0.97526193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.560951234346133 × 6371000do = 171.328945853969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29260684--0.29255890) × cos(-0.97528882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.560928973287849 × 6371000du = 171.322146753769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97526193)-sin(-0.97528882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560951234346133-0.560928973287849)× R²
abs(-0.29255890--0.29260684)×2.22610582842897e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22610582842897e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22610582842897e-05× 40589641000000 ar = 29350.8398441494m²