↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.73 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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S 53 |
← 180.72 m → 32 665 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453418731689453 y=0.677608489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453418731689453 × 217)
floor (0.453418731689453 × 131072)
floor (59430.5)tx = 59430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677608489990234 × 217)
floor (0.677608489990234 × 131072)
floor (88815.5)ty = 88815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59430 / 88815 ti = "17/59430/88815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59430/88815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59430 ÷ 217
59430 ÷ 131072x = 0.453414916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88815 ÷ 217
88815 ÷ 131072y = 0.677604675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453414916992188 × 2 - 1) × π
-0.093170166015625 × 3.1415926535Λ = -0.29270271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677604675292969 × 2 - 1) × π
-0.355209350585938 × 3.1415926535Φ = -1.11592308625529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29270271} λ = -0.29270271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11592308625529))-π/2
2×atan(0.327612724476136)-π/2
2×0.316593201112512-π/2
0.633186402225023-1.57079632675φ = -0.93760992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29270271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.770630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93760992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.721091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59430 KachelY 88815 -0.29270271 -0.93760992 -16.770630 -53.721091 Oben rechts KachelX + 1 59431 KachelY 88815 -0.29265477 -0.93760992 -16.767883 -53.721091 Unten links KachelX 59430 KachelY + 1 88816 -0.29270271 -0.93763829 -16.770630 -53.722717 Unten rechts KachelX + 1 59431 KachelY + 1 88816 -0.29265477 -0.93763829 -16.767883 -53.722717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93760992--0.93763829) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dl = 180.745269999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93760992--0.93763829) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dr = 180.745269999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29270271--0.29265477) × cos(-0.93760992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591716467082021 × 6371000do = 180.725439828593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29270271--0.29265477) × cos(-0.93763829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591693596477495 × 6371000du = 180.718454557282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93760992)-sin(-0.93763829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591716467082021-0.591693596477495)× R²
abs(-0.29265477--0.29270271)×2.28706045265481e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28706045265481e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28706045265481e-05× 40589641000000 ar = 32664.6371425776m²