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← | S 51 |
← 190.07 m → | S 51 |
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↑ 190.05 m ↓ |
↑ 190.05 m ↓ |
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S 51 |
← 190.07 m → 36 122 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453411102294922 y=0.667507171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453411102294922 × 217)
floor (0.453411102294922 × 131072)
floor (59429.5)tx = 59429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667507171630859 × 217)
floor (0.667507171630859 × 131072)
floor (87491.5)ty = 87491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59429 / 87491 ti = "17/59429/87491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59429/87491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59429 ÷ 217
59429 ÷ 131072x = 0.453407287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87491 ÷ 217
87491 ÷ 131072y = 0.667503356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453407287597656 × 2 - 1) × π
-0.0931854248046875 × 3.1415926535Λ = -0.29275065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667503356933594 × 2 - 1) × π
-0.335006713867188 × 3.1415926535Φ = -1.05245463115833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29275065} λ = -0.29275065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05245463115833))-π/2
2×atan(0.349079834371596)-π/2
2×0.335854837646123-π/2
0.671709675292245-1.57079632675φ = -0.89908665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29275065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.773377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89908665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.513870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59429 KachelY 87491 -0.29275065 -0.89908665 -16.773377 -51.513870 Oben rechts KachelX + 1 59430 KachelY 87491 -0.29270271 -0.89908665 -16.770630 -51.513870 Unten links KachelX 59429 KachelY + 1 87492 -0.29275065 -0.89911648 -16.773377 -51.515580 Unten rechts KachelX + 1 59430 KachelY + 1 87492 -0.29270271 -0.89911648 -16.770630 -51.515580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89908665--0.89911648) × R
2.98300000000085e-05 × 6371000dl = 190.046930000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89908665--0.89911648) × R
2.98300000000085e-05 × 6371000dr = 190.046930000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29275065--0.29270271) × cos(-0.89908665) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622325160528045 × 6371000do = 190.074122674992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29275065--0.29270271) × cos(-0.89911648) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622301810555103 × 6371000du = 190.066990992228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89908665)-sin(-0.89911648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622325160528045-0.622301810555103)× R²
abs(-0.29270271--0.29275065)×2.33499729412889e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33499729412889e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33499729412889e-05× 40589641000000 ar = 36122.3258122497m²