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← | S 51 |
← 191.12 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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S 51 |
← 191.11 m → 36 527 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453411102294922 y=0.666393280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453411102294922 × 217)
floor (0.453411102294922 × 131072)
floor (59429.5)tx = 59429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666393280029297 × 217)
floor (0.666393280029297 × 131072)
floor (87345.5)ty = 87345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59429 / 87345 ti = "17/59429/87345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59429/87345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59429 ÷ 217
59429 ÷ 131072x = 0.453407287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87345 ÷ 217
87345 ÷ 131072y = 0.666389465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453407287597656 × 2 - 1) × π
-0.0931854248046875 × 3.1415926535Λ = -0.29275065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666389465332031 × 2 - 1) × π
-0.332778930664062 × 3.1415926535Φ = -1.0454558438138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29275065} λ = -0.29275065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0454558438138))-π/2
2×atan(0.351531539371938)-π/2
2×0.33803856762774-π/2
0.67607713525548-1.57079632675φ = -0.89471919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29275065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.773377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89471919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.263633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59429 KachelY 87345 -0.29275065 -0.89471919 -16.773377 -51.263633 Oben rechts KachelX + 1 59430 KachelY 87345 -0.29270271 -0.89471919 -16.770630 -51.263633 Unten links KachelX 59429 KachelY + 1 87346 -0.29275065 -0.89474919 -16.773377 -51.265352 Unten rechts KachelX + 1 59430 KachelY + 1 87346 -0.29270271 -0.89474919 -16.770630 -51.265352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89471919--0.89474919) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89471919--0.89474919) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29275065--0.29270271) × cos(-0.89471919) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62573788223789 × 6371000do = 191.116455728636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29275065--0.29270271) × cos(-0.89474919) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625714480954357 × 6371000du = 191.109308374296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89471919)-sin(-0.89474919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62573788223789-0.625714480954357)× R²
abs(-0.29270271--0.29275065)×2.34012835327313e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34012835327313e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34012835327313e-05× 40589641000000 ar = 36527.4051492327m²