↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 172.20 m → | S 55 |
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↑ 172.21 m ↓ |
↑ 172.21 m ↓ |
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S 55 |
← 172.19 m → 29 653 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453403472900391 y=0.686992645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453403472900391 × 217)
floor (0.453403472900391 × 131072)
floor (59428.5)tx = 59428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686992645263672 × 217)
floor (0.686992645263672 × 131072)
floor (90045.5)ty = 90045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59428 / 90045 ti = "17/59428/90045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59428/90045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59428 ÷ 217
59428 ÷ 131072x = 0.453399658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90045 ÷ 217
90045 ÷ 131072y = 0.686988830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453399658203125 × 2 - 1) × π
-0.09320068359375 × 3.1415926535Λ = -0.29279858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686988830566406 × 2 - 1) × π
-0.373977661132812 × 3.1415926535Φ = -1.17488547278796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29279858} λ = -0.29279858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17488547278796))-π/2
2×atan(0.308854349890176)-π/2
2×0.299560125822893-π/2
0.599120251645786-1.57079632675φ = -0.97167608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29279858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.776123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97167608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.672938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59428 KachelY 90045 -0.29279858 -0.97167608 -16.776123 -55.672938 Oben rechts KachelX + 1 59429 KachelY 90045 -0.29275065 -0.97167608 -16.773377 -55.672938 Unten links KachelX 59428 KachelY + 1 90046 -0.29279858 -0.97170311 -16.776123 -55.674487 Unten rechts KachelX + 1 59429 KachelY + 1 90046 -0.29275065 -0.97170311 -16.773377 -55.674487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97167608--0.97170311) × R
2.70299999999279e-05 × 6371000dl = 172.208129999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97167608--0.97170311) × R
2.70299999999279e-05 × 6371000dr = 172.208129999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29279858--0.29275065) × cos(-0.97167608) × R
4.79299999999738e-05 × 0.563916163329254 × 6371000do = 172.198584383939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29279858--0.29275065) × cos(-0.97170311) × R
4.79299999999738e-05 × 0.563893840883171 × 6371000du = 172.191767956488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97167608)-sin(-0.97170311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563916163329254-0.563893840883171)× R²
abs(-0.29275065--0.29279858)×2.23224460829119e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.23224460829119e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.23224460829119e-05× 40589641000000 ar = 29653.409285071m²