↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 172.24 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.27 m ↓ |
↑ 172.27 m ↓ |
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S 55 |
← 172.23 m → 29 672 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453395843505859 y=0.686985015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453395843505859 × 217)
floor (0.453395843505859 × 131072)
floor (59427.5)tx = 59427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686985015869141 × 217)
floor (0.686985015869141 × 131072)
floor (90044.5)ty = 90044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59427 / 90044 ti = "17/59427/90044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59427/90044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59427 ÷ 217
59427 ÷ 131072x = 0.453392028808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90044 ÷ 217
90044 ÷ 131072y = 0.686981201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453392028808594 × 2 - 1) × π
-0.0932159423828125 × 3.1415926535Λ = -0.29284652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686981201171875 × 2 - 1) × π
-0.37396240234375 × 3.1415926535Φ = -1.17483753588834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29284652} λ = -0.29284652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17483753588834))-π/2
2×atan(0.308869155765015)-π/2
2×0.299573642286787-π/2
0.599147284573575-1.57079632675φ = -0.97164904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29284652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.778870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97164904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.671389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59427 KachelY 90044 -0.29284652 -0.97164904 -16.778870 -55.671389 Oben rechts KachelX + 1 59428 KachelY 90044 -0.29279858 -0.97164904 -16.776123 -55.671389 Unten links KachelX 59427 KachelY + 1 90045 -0.29284652 -0.97167608 -16.778870 -55.672938 Unten rechts KachelX + 1 59428 KachelY + 1 90045 -0.29279858 -0.97167608 -16.776123 -55.672938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97164904--0.97167608) × R
2.70400000000892e-05 × 6371000dl = 172.271840000568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97164904--0.97167608) × R
2.70400000000892e-05 × 6371000dr = 172.271840000568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29284652--0.29279858) × cos(-0.97164904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.563938493621496 × 6371000do = 172.241331728917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29284652--0.29279858) × cos(-0.97167608) × R
4.79400000000241e-05 × 0.563916163329254 × 6371000du = 172.234511482885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97164904)-sin(-0.97167608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563938493621496-0.563916163329254)× R²
abs(-0.29279858--0.29284652)×2.23302922420787e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23302922420787e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23302922420787e-05× 40589641000000 ar = 29671.743674695m²