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← | S 51 |
← 191.10 m → | S 51 |
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↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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S 51 |
← 191.09 m → 36 523 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453388214111328 y=0.666416168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453388214111328 × 217)
floor (0.453388214111328 × 131072)
floor (59426.5)tx = 59426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666416168212891 × 217)
floor (0.666416168212891 × 131072)
floor (87348.5)ty = 87348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59426 / 87348 ti = "17/59426/87348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59426/87348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59426 ÷ 217
59426 ÷ 131072x = 0.453384399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87348 ÷ 217
87348 ÷ 131072y = 0.666412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453384399414062 × 2 - 1) × π
-0.093231201171875 × 3.1415926535Λ = -0.29289446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666412353515625 × 2 - 1) × π
-0.33282470703125 × 3.1415926535Φ = -1.04559965451266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29289446} λ = -0.29289446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04559965451266))-π/2
2×atan(0.351480989010518)-π/2
2×0.337993576250363-π/2
0.675987152500725-1.57079632675φ = -0.89480917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29289446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.781616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89480917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.268789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59426 KachelY 87348 -0.29289446 -0.89480917 -16.781616 -51.268789 Oben rechts KachelX + 1 59427 KachelY 87348 -0.29284652 -0.89480917 -16.778870 -51.268789 Unten links KachelX 59426 KachelY + 1 87349 -0.29289446 -0.89483917 -16.781616 -51.270508 Unten rechts KachelX + 1 59427 KachelY + 1 87349 -0.29284652 -0.89483917 -16.778870 -51.270508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89480917--0.89483917) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89480917--0.89483917) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29289446--0.29284652) × cos(-0.89480917) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625667692299678 × 6371000do = 191.095017914817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29289446--0.29284652) × cos(-0.89483917) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625644289327154 × 6371000du = 191.087870044616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89480917)-sin(-0.89483917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625667692299678-0.625644289327154)× R²
abs(-0.29284652--0.29289446)×2.34029725232343e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34029725232343e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34029725232343e-05× 40589641000000 ar = 36523.3076905728m²