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← 172.27 m → | S 55 |
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↑ 172.34 m ↓ |
↑ 172.34 m ↓ |
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S 55 |
← 172.27 m → 29 688 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453380584716797 y=0.686908721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453380584716797 × 217)
floor (0.453380584716797 × 131072)
floor (59425.5)tx = 59425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686908721923828 × 217)
floor (0.686908721923828 × 131072)
floor (90034.5)ty = 90034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59425 / 90034 ti = "17/59425/90034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59425/90034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59425 ÷ 217
59425 ÷ 131072x = 0.453376770019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90034 ÷ 217
90034 ÷ 131072y = 0.686904907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453376770019531 × 2 - 1) × π
-0.0932464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.29294239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686904907226562 × 2 - 1) × π
-0.373809814453125 × 3.1415926535Φ = -1.17435816689214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29294239} λ = -0.29294239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17435816689214))-π/2
2×atan(0.30901725355608)-π/2
2×0.299708836357442-π/2
0.599417672714884-1.57079632675φ = -0.97137865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29294239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.784363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97137865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.655897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59425 KachelY 90034 -0.29294239 -0.97137865 -16.784363 -55.655897 Oben rechts KachelX + 1 59426 KachelY 90034 -0.29289446 -0.97137865 -16.781616 -55.655897 Unten links KachelX 59425 KachelY + 1 90035 -0.29294239 -0.97140570 -16.784363 -55.657447 Unten rechts KachelX + 1 59426 KachelY + 1 90035 -0.29289446 -0.97140570 -16.781616 -55.657447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97137865--0.97140570) × R
2.70500000000284e-05 × 6371000dl = 172.335550000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97137865--0.97140570) × R
2.70500000000284e-05 × 6371000dr = 172.335550000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29294239--0.29289446) × cos(-0.97137865) × R
4.79299999999738e-05 × 0.56416176560642 × 6371000do = 172.273581993867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29294239--0.29289446) × cos(-0.97140570) × R
4.79299999999738e-05 × 0.564139431181267 × 6371000du = 172.266761908463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97137865)-sin(-0.97140570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56416176560642-0.564139431181267)× R²
abs(-0.29289446--0.29294239)×2.23344251535362e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.23344251535362e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.23344251535362e-05× 40589641000000 ar = 29688.2748335982m²