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← 191.18 m → | S 51 |
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↑ 191.19 m ↓ |
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S 51 |
← 191.18 m → 36 552 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453380584716797 y=0.666278839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453380584716797 × 217)
floor (0.453380584716797 × 131072)
floor (59425.5)tx = 59425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666278839111328 × 217)
floor (0.666278839111328 × 131072)
floor (87330.5)ty = 87330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59425 / 87330 ti = "17/59425/87330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59425/87330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59425 ÷ 217
59425 ÷ 131072x = 0.453376770019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87330 ÷ 217
87330 ÷ 131072y = 0.666275024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453376770019531 × 2 - 1) × π
-0.0932464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.29294239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666275024414062 × 2 - 1) × π
-0.332550048828125 × 3.1415926535Φ = -1.0447367903195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29294239} λ = -0.29294239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0447367903195))-π/2
2×atan(0.351784400253035)-π/2
2×0.338263600227973-π/2
0.676527200455947-1.57079632675φ = -0.89426913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29294239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.784363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89426913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.237847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59425 KachelY 87330 -0.29294239 -0.89426913 -16.784363 -51.237847 Oben rechts KachelX + 1 59426 KachelY 87330 -0.29289446 -0.89426913 -16.781616 -51.237847 Unten links KachelX 59425 KachelY + 1 87331 -0.29294239 -0.89429914 -16.784363 -51.239566 Unten rechts KachelX + 1 59426 KachelY + 1 87331 -0.29289446 -0.89429914 -16.781616 -51.239566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89426913--0.89429914) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dl = 191.193710000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89426913--0.89429914) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dr = 191.193710000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29294239--0.29289446) × cos(-0.89426913) × R
4.79299999999738e-05 × 0.626088880684499 × 6371000do = 191.183771566142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29294239--0.29289446) × cos(-0.89429914) × R
4.79299999999738e-05 × 0.626065480054061 × 6371000du = 191.176625902128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89426913)-sin(-0.89429914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626088880684499-0.626065480054061)× R²
abs(-0.29289446--0.29294239)×2.34006304381529e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34006304381529e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34006304381529e-05× 40589641000000 ar = 36552.4514773029m²