↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.44 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
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S 51 |
← 190.43 m → 36 252 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453372955322266 y=0.667118072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453372955322266 × 217)
floor (0.453372955322266 × 131072)
floor (59424.5)tx = 59424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667118072509766 × 217)
floor (0.667118072509766 × 131072)
floor (87440.5)ty = 87440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59424 / 87440 ti = "17/59424/87440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59424/87440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59424 ÷ 217
59424 ÷ 131072x = 0.453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87440 ÷ 217
87440 ÷ 131072y = 0.6671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453369140625 × 2 - 1) × π
-0.09326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29299033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6671142578125 × 2 - 1) × π
-0.334228515625 × 3.1415926535Φ = -1.05000984927771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29299033} λ = -0.29299033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05000984927771))-π/2
2×atan(0.349934302494057)-π/2
2×0.336616290342903-π/2
0.673232580685806-1.57079632675φ = -0.89756375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29299033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.787109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89756375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.426615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59424 KachelY 87440 -0.29299033 -0.89756375 -16.787109 -51.426615 Oben rechts KachelX + 1 59425 KachelY 87440 -0.29294239 -0.89756375 -16.784363 -51.426615 Unten links KachelX 59424 KachelY + 1 87441 -0.29299033 -0.89759363 -16.787109 -51.428327 Unten rechts KachelX + 1 59425 KachelY + 1 87441 -0.29294239 -0.89759363 -16.784363 -51.428327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89756375--0.89759363) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dl = 190.36548000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89756375--0.89759363) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dr = 190.36548000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29299033--0.29294239) × cos(-0.89756375) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623516501842158 × 6371000do = 190.437988977448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29299033--0.29294239) × cos(-0.89759363) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623493141075366 × 6371000du = 190.430853997964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89756375)-sin(-0.89759363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623516501842158-0.623493141075366)× R²
abs(-0.29294239--0.29299033)×2.33607667919911e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33607667919911e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33607667919911e-05× 40589641000000 ar = 36252.1400579367m²