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← 195.40 m → | S 50 |
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↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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S 50 |
← 195.39 m → 38 180 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453365325927734 y=0.661838531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453365325927734 × 217)
floor (0.453365325927734 × 131072)
floor (59423.5)tx = 59423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661838531494141 × 217)
floor (0.661838531494141 × 131072)
floor (86748.5)ty = 86748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59423 / 86748 ti = "17/59423/86748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59423/86748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59423 ÷ 217
59423 ÷ 131072x = 0.453361511230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86748 ÷ 217
86748 ÷ 131072y = 0.661834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453361511230469 × 2 - 1) × π
-0.0932769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.29303827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661834716796875 × 2 - 1) × π
-0.32366943359375 × 3.1415926535Φ = -1.01683751474063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29303827} λ = -0.29303827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01683751474063))-π/2
2×atan(0.361737121469793)-π/2
2×0.347092548480053-π/2
0.694185096960107-1.57079632675φ = -0.87661123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29303827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.789856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87661123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.226124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59423 KachelY 86748 -0.29303827 -0.87661123 -16.789856 -50.226124 Oben rechts KachelX + 1 59424 KachelY 86748 -0.29299033 -0.87661123 -16.787109 -50.226124 Unten links KachelX 59423 KachelY + 1 86749 -0.29303827 -0.87664190 -16.789856 -50.227881 Unten rechts KachelX + 1 59424 KachelY + 1 86749 -0.29299033 -0.87664190 -16.787109 -50.227881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87661123--0.87664190) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dl = 195.398570000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87661123--0.87664190) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dr = 195.398570000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29303827--0.29299033) × cos(-0.87661123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639759337547655 × 6371000do = 195.398969092274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29303827--0.29299033) × cos(-0.87664190) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639735765042348 × 6371000du = 195.391769442397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87661123)-sin(-0.87664190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639759337547655-0.639735765042348)× R²
abs(-0.29299033--0.29303827)×2.35725053069347e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35725053069347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35725053069347e-05× 40589641000000 ar = 38179.9757426012m²