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← 171.91 m → | S 55 |
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↑ 171.95 m ↓ |
↑ 171.95 m ↓ |
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S 55 |
← 171.91 m → 29 560 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453357696533203 y=0.687313079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453357696533203 × 217)
floor (0.453357696533203 × 131072)
floor (59422.5)tx = 59422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687313079833984 × 217)
floor (0.687313079833984 × 131072)
floor (90087.5)ty = 90087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59422 / 90087 ti = "17/59422/90087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59422/90087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59422 ÷ 217
59422 ÷ 131072x = 0.453353881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90087 ÷ 217
90087 ÷ 131072y = 0.687309265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453353881835938 × 2 - 1) × π
-0.093292236328125 × 3.1415926535Λ = -0.29308620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687309265136719 × 2 - 1) × π
-0.374618530273438 × 3.1415926535Φ = -1.176898822572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29308620} λ = -0.29308620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.176898822572))-π/2
2×atan(0.308233143614128)-π/2
2×0.298992917374068-π/2
0.597985834748136-1.57079632675φ = -0.97281049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29308620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.792602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97281049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.737935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59422 KachelY 90087 -0.29308620 -0.97281049 -16.792602 -55.737935 Oben rechts KachelX + 1 59423 KachelY 90087 -0.29303827 -0.97281049 -16.789856 -55.737935 Unten links KachelX 59422 KachelY + 1 90088 -0.29308620 -0.97283748 -16.792602 -55.739482 Unten rechts KachelX + 1 59423 KachelY + 1 90088 -0.29303827 -0.97283748 -16.789856 -55.739482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97281049--0.97283748) × R
2.699000000006e-05 × 6371000dl = 171.953290000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97281049--0.97283748) × R
2.699000000006e-05 × 6371000dr = 171.953290000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29308620--0.29303827) × cos(-0.97281049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.562978968556128 × 6371000do = 171.912400685711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29308620--0.29303827) × cos(-0.97283748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.562956661892793 × 6371000du = 171.905589077712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97281049)-sin(-0.97283748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562978968556128-0.562956661892793)× R²
abs(-0.29303827--0.29308620)×2.23066633356916e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23066633356916e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23066633356916e-05× 40589641000000 ar = 29560.3172524621m²