↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.26 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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S 54 |
← 179.25 m → 32 126 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453350067138672 y=0.679210662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453350067138672 × 217)
floor (0.453350067138672 × 131072)
floor (59421.5)tx = 59421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679210662841797 × 217)
floor (0.679210662841797 × 131072)
floor (89025.5)ty = 89025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59421 / 89025 ti = "17/59421/89025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59421/89025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59421 ÷ 217
59421 ÷ 131072x = 0.453346252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89025 ÷ 217
89025 ÷ 131072y = 0.679206848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453346252441406 × 2 - 1) × π
-0.0933074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.29313414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679206848144531 × 2 - 1) × π
-0.358413696289062 × 3.1415926535Φ = -1.1259898351755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29313414} λ = -0.29313414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1259898351755))-π/2
2×atan(0.324331273916854)-π/2
2×0.313626940367901-π/2
0.627253880735802-1.57079632675φ = -0.94354245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29313414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.795349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94354245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.061000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59421 KachelY 89025 -0.29313414 -0.94354245 -16.795349 -54.061000 Oben rechts KachelX + 1 59422 KachelY 89025 -0.29308620 -0.94354245 -16.792602 -54.061000 Unten links KachelX 59421 KachelY + 1 89026 -0.29313414 -0.94357058 -16.795349 -54.062612 Unten rechts KachelX + 1 59422 KachelY + 1 89026 -0.29308620 -0.94357058 -16.792602 -54.062612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94354245--0.94357058) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94354245--0.94357058) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29313414--0.29308620) × cos(-0.94354245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586923596214578 × 6371000do = 179.261573697181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29313414--0.29308620) × cos(-0.94357058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586900820743802 × 6371000du = 179.254617482166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94354245)-sin(-0.94357058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586923596214578-0.586900820743802)× R²
abs(-0.29308620--0.29313414)×2.27754707760042e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27754707760042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27754707760042e-05× 40589641000000 ar = 32125.9600908021m²