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← 190.10 m → | S 51 |
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↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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S 51 |
← 190.10 m → 36 140 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453350067138672 y=0.667476654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453350067138672 × 217)
floor (0.453350067138672 × 131072)
floor (59421.5)tx = 59421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667476654052734 × 217)
floor (0.667476654052734 × 131072)
floor (87487.5)ty = 87487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59421 / 87487 ti = "17/59421/87487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59421/87487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59421 ÷ 217
59421 ÷ 131072x = 0.453346252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87487 ÷ 217
87487 ÷ 131072y = 0.667472839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453346252441406 × 2 - 1) × π
-0.0933074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.29313414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667472839355469 × 2 - 1) × π
-0.334945678710938 × 3.1415926535Φ = -1.05226288355985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29313414} λ = -0.29313414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05226288355985))-π/2
2×atan(0.349146776009258)-π/2
2×0.335914506801194-π/2
0.671829013602388-1.57079632675φ = -0.89896731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29313414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.795349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89896731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.507033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59421 KachelY 87487 -0.29313414 -0.89896731 -16.795349 -51.507033 Oben rechts KachelX + 1 59422 KachelY 87487 -0.29308620 -0.89896731 -16.792602 -51.507033 Unten links KachelX 59421 KachelY + 1 87488 -0.29313414 -0.89899715 -16.795349 -51.508742 Unten rechts KachelX + 1 59422 KachelY + 1 87488 -0.29308620 -0.89899715 -16.792602 -51.508742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89896731--0.89899715) × R
2.98400000000587e-05 × 6371000dl = 190.110640000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89896731--0.89899715) × R
2.98400000000587e-05 × 6371000dr = 190.110640000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29313414--0.29308620) × cos(-0.89896731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622418570535665 × 6371000do = 190.102652495473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29313414--0.29308620) × cos(-0.89899715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62239521495124 × 6371000du = 190.095519098817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89896731)-sin(-0.89899715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622418570535665-0.62239521495124)× R²
abs(-0.29308620--0.29313414)×2.33555844250111e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33555844250111e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33555844250111e-05× 40589641000000 ar = 36139.8588671488m²