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← | S 50 |
← 193.96 m → | S 50 |
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↑ 194 m ↓ |
↑ 194 m ↓ |
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S 50 |
← 193.95 m → 37 627 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453342437744141 y=0.663364410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453342437744141 × 217)
floor (0.453342437744141 × 131072)
floor (59420.5)tx = 59420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663364410400391 × 217)
floor (0.663364410400391 × 131072)
floor (86948.5)ty = 86948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59420 / 86948 ti = "17/59420/86948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59420/86948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59420 ÷ 217
59420 ÷ 131072x = 0.453338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86948 ÷ 217
86948 ÷ 131072y = 0.663360595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453338623046875 × 2 - 1) × π
-0.09332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.29318208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663360595703125 × 2 - 1) × π
-0.32672119140625 × 3.1415926535Φ = -1.02642489466464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29318208} λ = -0.29318208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02642489466464))-π/2
2×atan(0.358285582300446)-π/2
2×0.344037030992541-π/2
0.688074061985082-1.57079632675φ = -0.88272226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29318208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.798096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88272226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.576260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59420 KachelY 86948 -0.29318208 -0.88272226 -16.798096 -50.576260 Oben rechts KachelX + 1 59421 KachelY 86948 -0.29313414 -0.88272226 -16.795349 -50.576260 Unten links KachelX 59420 KachelY + 1 86949 -0.29318208 -0.88275271 -16.798096 -50.578005 Unten rechts KachelX + 1 59421 KachelY + 1 86949 -0.29313414 -0.88275271 -16.795349 -50.578005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88272226--0.88275271) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dl = 193.996950000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88272226--0.88275271) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dr = 193.996950000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29318208--0.29313414) × cos(-0.88272226) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635050634303192 × 6371000do = 193.960809919619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29318208--0.29313414) × cos(-0.88275271) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635027112281696 × 6371000du = 193.953625688798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88272226)-sin(-0.88275271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635050634303192-0.635027112281696)× R²
abs(-0.29313414--0.29318208)×2.35220214962473e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35220214962473e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35220214962473e-05× 40589641000000 ar = 37627.1086874508m²