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← | S 54 |
← 177.92 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
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S 54 |
← 177.91 m → 31 648 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453327178955078 y=0.680683135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453327178955078 × 217)
floor (0.453327178955078 × 131072)
floor (59418.5)tx = 59418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680683135986328 × 217)
floor (0.680683135986328 × 131072)
floor (89218.5)ty = 89218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59418 / 89218 ti = "17/59418/89218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59418/89218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59418 ÷ 217
59418 ÷ 131072x = 0.453323364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89218 ÷ 217
89218 ÷ 131072y = 0.680679321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453323364257812 × 2 - 1) × π
-0.093353271484375 × 3.1415926535Λ = -0.29327795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680679321289062 × 2 - 1) × π
-0.361358642578125 × 3.1415926535Φ = -1.13524165680217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29327795} λ = -0.29327795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13524165680217))-π/2
2×atan(0.321344456876853)-π/2
2×0.310922040808473-π/2
0.621844081616945-1.57079632675φ = -0.94895225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29327795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.803589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94895225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.370959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59418 KachelY 89218 -0.29327795 -0.94895225 -16.803589 -54.370959 Oben rechts KachelX + 1 59419 KachelY 89218 -0.29323001 -0.94895225 -16.800842 -54.370959 Unten links KachelX 59418 KachelY + 1 89219 -0.29327795 -0.94898017 -16.803589 -54.372559 Unten rechts KachelX + 1 59419 KachelY + 1 89219 -0.29323001 -0.94898017 -16.800842 -54.372559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94895225--0.94898017) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94895225--0.94898017) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29327795--0.29323001) × cos(-0.94895225) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582535026123075 × 6371000do = 177.921191429649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29327795--0.29323001) × cos(-0.94898017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582512332363676 × 6371000du = 177.914260171391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94895225)-sin(-0.94898017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582535026123075-0.582512332363676)× R²
abs(-0.29323001--0.29327795)×2.26937593988952e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26937593988952e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26937593988952e-05× 40589641000000 ar = 31647.7061656838m²