↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.77 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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S 51 |
← 191.76 m → 36 762 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453327178955078 y=0.665699005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453327178955078 × 217)
floor (0.453327178955078 × 131072)
floor (59418.5)tx = 59418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665699005126953 × 217)
floor (0.665699005126953 × 131072)
floor (87254.5)ty = 87254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59418 / 87254 ti = "17/59418/87254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59418/87254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59418 ÷ 217
59418 ÷ 131072x = 0.453323364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87254 ÷ 217
87254 ÷ 131072y = 0.665695190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453323364257812 × 2 - 1) × π
-0.093353271484375 × 3.1415926535Λ = -0.29327795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665695190429688 × 2 - 1) × π
-0.331390380859375 × 3.1415926535Φ = -1.04109358594838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29327795} λ = -0.29327795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04109358594838))-π/2
2×atan(0.353068360161747)-π/2
2×0.339405705590926-π/2
0.678811411181853-1.57079632675φ = -0.89198492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29327795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.803589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89198492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.106971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59418 KachelY 87254 -0.29327795 -0.89198492 -16.803589 -51.106971 Oben rechts KachelX + 1 59419 KachelY 87254 -0.29323001 -0.89198492 -16.800842 -51.106971 Unten links KachelX 59418 KachelY + 1 87255 -0.29327795 -0.89201501 -16.803589 -51.108695 Unten rechts KachelX + 1 59419 KachelY + 1 87255 -0.29323001 -0.89201501 -16.800842 -51.108695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89198492--0.89201501) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dl = 191.703390000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89198492--0.89201501) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dr = 191.703390000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29327795--0.29323001) × cos(-0.89198492) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627868362421286 × 6371000do = 191.767159215206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29327795--0.29323001) × cos(-0.89201501) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627844942501838 × 6371000du = 191.760006168978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89198492)-sin(-0.89201501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627868362421286-0.627844942501838)× R²
abs(-0.29323001--0.29327795)×2.34199194474316e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34199194474316e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34199194474316e-05× 40589641000000 ar = 36761.7288835205m²